Z : Nombre de fois auquel on doit jouer a la roulette avant de gagner
et arbre de proba sur téléphone
Qui n'a pas un jour, rêver d'être un as des jeux de hasard au casino ? Mais souvent, tous les jeux reposent sur de la chance, donc est-il possible d'utiliser les probabilités pour établir une stratégie qui permet de gagner à tous les coups. Dans un casino, on peut jouer à une variété de jeux, tels que le poker et les machines à sous. Aujourd'hui, nous allons nous pencher sur le jeu de la roulette et chercher à répondre à la question suivante : "Peut-on gagner au jeu de la roulette ?"
Tout d'abord, laissez-moi vous présenter les règles du jeu, puis, une stratégie de maximisation des chances qu'on appelle, la martingale.
Pour notre présentation, nous allons détailler le fonctionnement de la roulette anglaise, qui est la plus populaire. La roulette se compose d'un disque découpé en 37 cases de même dimension, numérotées de 0 à 36. Parmi ces cases, 18 sont noires, 18 sont rouges, et la case numéro 0 est verte. Les numéros ne sont pas disposés dans un ordre croissant ou décroissant, mais sont répartis aléatoirement, après que les joueurs ont joué leurs mises, le croupier lance une bille, le disque est mis en rotation, et la bille va s'arrêter aléatoirement sur une des cases. En fonction du pari engagé par le joueur, celui-ci entraînera la récupération, la perte ou l'augmentation de sa mise de départ. Plusieurs mises sont possibles, des mises simples, on peut parier pair ou impair, rouge ou noir par exemple, ou alors des mises multiple, un numéro donné, un carré, etc.
Pour miser, les joueurs doivent déposer des jetons sur le tapis de jeu en face de la roulette avant le lancement de la bille, c'est-à-dire, avant que le croupier n'annonce : "Rien ne va plus". Une mise simple rapporte 1 pour 1 misé, au contraire, une mise multiple rapporte en fonction du type de mise, par exemple, si on mise sur un numéro en particulier, le joueur gagner 35 pour une mise de 1, si la bille s'arrête sur 0, le joueur récupère la moitié de sa mise.
Afin de rendre notre problème plus facile à comprendre, on va supposer que recevoir un zéro entraîne la perte de notre mise. Une fois qu'on a compris le principe du jeu, on va établir une stratégie pour gagner. Il se trouve que la méthode la plus connue est celle de la Martingale. La méthode consiste à parier sur une chance simple, soit noir ou rouge par exemple, et à chaque fois que l'on perd une mise, on rejoue et on double notre mise précédente, on réitère le processus jusqu'à gagner. Par exemple, si on prend la cas d'une mise simple, si je mise 1€ sur le rouge, je perd, je rejoue donc, et cette fois ci, je mise 2€ sur le rouge, 2 x 1, je perd a nouveau, je rejoue donc et je mise cette fois si, 2 x 2, 4€ sur le rouge, je gagne, j'ai donc gagner 4€, moins mes pertes précedante, c'est a dire, 4 - 2 - 1 ce qui est égale à 1, avec cette méthode, je suis donc toujours sur de gagner à la fin, 1€.
