@ -28,6 +28,15 @@ Analysons mathématiquement cette stratégie en utilisant les probabilités, et
Même si d'autres technique existe, la meilleur méthode pour être gagnant au jeu de la roulette est d'être le propriétaire du Casino.
*1 Comment avons nous déterminé le nombre de parties à jouer est au plus de 7 pour être sûr de gagner à 99% ?
Pour trouver cette valeur, on note Z la variable aléatoire qui compte le nombre de fois ou on doit jouer à la roulette avant de gagner, on modélise l'experience aléatoire avec un arbre de probabilité, on note D l'évènement ou le joueur perd, cette évènement est probabilité de 19 sur 37 (p(D) = 19/37), et D barre l'évènement ou le joueur gagner avec une probabilité de 18 sur 37, ce qui correspond au 18 cases rouges, on associe à chaque issue une valeur que peut prendre Z comprise entre 1 et l'infini, on cherche la loi de Z et en supposant mes tirages indépendant, on toruve que la probabilité de Z est égale à k 18 sur 37, la probabilité de gagner une fois, fois 19 sur 37 puissance k - 1, c'est-a-dire une défaite lors de tout les essais précedant.
Gagner au plus k parties se traduit par la formule suivante, on a donc une somme géométrique de raison 19 sur 37, on trouve donc
Y: gain au bout de 7 parties au plus
Y(r) = {1 ; -127}
E(Y) = -0.28€ < 0 -> défavorable au joueur si on joue plus de 7 parties, l'esperance restera négative
