Grand-Oral-Mounir-T2

P=NP : Un problème à un million de dollars

Problematique: 1 Million de dollars, vraiment ?

Introduction:

• Présentation de ce qu'est le problème P=NP et son importance dans le domaine de l'informatique théorique.

• Illustrater simplement les différences entre les problèmes P (résolubles efficacement) et NP (vérifiables efficacement mais pas nécessairement résolubles efficacement).

• (Présenter le prix du Clay Mathematics Institute ?)

I] Qu'est-ce que le problème P=NP ?

• Définir les classes de complexité P et NP. Expliquer en quoi consiste le problème de savoir si P=NP ou non. (+vocabulaire/définitions)
• Donner des exemples de problèmes NP-complets comme le voyageur de commerce et/ou Algorithme de Dijkstra.

II] Pourquoi ce problème est-il si important ?

• Montrer l'impact que la résolution de ce problème aurait sur de nombreux domaines comme le chiffrement, l'optimisation, etc.

• Impact sur la sécurité informatique : Si P=NP, de nombreux protocoles de chiffrement actuels seraient compromis, remettant en question la sécurité des transactions en ligne et des données sensibles.

• Expliquer les enjeux scientifiques et pratiques liés à la résolution de ce problème. +Si P=NP, cela signifierait que les problèmes NP-complets pourraient être résolus aussi efficacement que les problèmes P, bouleversant ainsi notre compréhension de ce qui est "calculable" en pratique.

III] Les tentatives de résolution

• Présenter brièvement les principales approches et pistes explorées par les chercheurs.
• Discuter des obstacles et défis rencontrés dans la résolution de ce problème.

Conclusion

• Faire le point sur l'état actuel des recherches et les perspectives futures.
• Souligner l'importance de continuer à travailler sur ce problème fondamental.
• (+ 1 millions trop peut, on le fait pour la reputation)

---

Plus:

• Les réductions
• Algorithme glouton pour l'optimisation
• Schéma
• npc ( Probleme NP Complets)

Leçon Terminal:

• Informatique theorique
• Les couts
• Algorithme