# Grand-Oral-Mounir-T2

P=NP : Un problème à un million de dollars 

Problematique: Un problème à 1 millions de dollars, ça éxiste ?

Introduction: 

- Présentation de ce qu'est le problème P=NP et son importance dans le domaine de l'informatique théorique. 
+ Illustrater simplement les différences entre les problèmes P (résolubles efficacement) et NP (vérifiables efficacement mais pas nécessairement résolubles efficacement).

- (Présenter le prix du Clay Mathematics Institute ?)

I] Qu'est-ce que le problème P=NP ? 

- Définir les classes de complexité P et NP. Expliquer en quoi consiste le problème de savoir si P=NP ou non. (+vocabulaire/définitions)
- Donner des exemples de problèmes NP-complets comme le voyageur de commerce et/ou Algorithme de Dijkstra. 

II] Pourquoi ce problème est-il si important ? 

- Montrer l'impact que la résolution de ce problème aurait sur de nombreux domaines comme le chiffrement, l'optimisation, etc. 
+ Impact sur la sécurité informatique : Si P=NP, de nombreux protocoles de chiffrement actuels seraient compromis, remettant en question la sécurité des transactions en ligne et des données sensibles.

- Expliquer les enjeux scientifiques et pratiques liés à la résolution de ce problème. +Si P=NP, cela signifierait que les problèmes NP-complets pourraient être résolus aussi efficacement que les problèmes P, bouleversant ainsi notre compréhension de ce qui est "calculable" en pratique. 

III] Les tentatives de résolution 
- Présenter brièvement les principales approches et pistes explorées par les chercheurs. 
- Discuter des obstacles et défis rencontrés dans la résolution de ce problème. 

Conclusion
- Faire le point sur l'état actuel des recherches et les perspectives futures. 
- Souligner l'importance de continuer à travailler sur ce problème fondamental.
- (+ 1 millions trop peut, on le fait pour la reputation)
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Plus:

- Les réductions
- Algorithme glouton pour l'optimisation
- Schéma 
- npc ( Probleme NP Complets)

Leçon Terminal:

- Informatique theorique
- Les couts
- Algorithme